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【经典】被放弃的“概率权”(修正版)【1】

时间:2017-05-18 来源:360doc

    【提要】概率热点修正版 : 被放弃的“概率权”(修正版)【1】

    “我开始思考,什么是应该放弃的次要的东西,放弃了它我才能集中精力追求最重要的。而归根结底,只有一件事对我来说是最主要的:那就是和你在一起。”--安德烈·高兹

    

    如上,一道”简单”的选择题。你按红色按钮?还是绿色?

    这道题比想象中有趣,我试着回答一下:

    1、根据期望值理论,绿色按钮价值5千万;

    2、很多人仍然愿意选拿到确认的100万,因为他们无法忍受50%几率的什么都拿不到;

    3、换而言之,假如一个人无法承受“什么都没有”,那么右边的选择就相当于“你有50%概率得到一个亿,有50%概率死掉”。你当然无法承受死,何况高达50%几率;

    4、开放地想,假如你拥有这个选择的权利,你可将右侧价值五千万的选择权卖给一个有承受力的人,例如两千万(甚至更高)卖给他;

    5、继续优化上一条,考虑到增加“找到愿意购买你该选择权利的人”的可能性,你可以只用100万(低首付)卖掉这个权利,但要求购买者中得一个亿时和你分成;

    6、再进一步,你可以把这个选择权做成彩票公开发行,将选择权切碎了零售,两块钱一张,印两亿张。头奖一个亿。对比5,风险更低,收益更大;

    7、鉴于6的成功商业模式,开始募集下一笔一个亿作为头奖,令其成为一项生意。

    8、按照P/E估值,募集20亿,公开上市,市值100亿。

    从100万到100亿,让我们研究一下背后的数学原理。

    经济学里有三个风险决策概念:期望值,期望效用,展望理论。

    期望值:在概率论和统计学中,一个离散性随机变量的期望值(或数学期望、或均值,亦简称期望,物理学中称为期待值)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说,期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。(来自维基百科)

    例如,掷一枚六面骰子,其点数的期望值是3.5,计算如下:

    

    期望效用:在微观经济学、博弈论、决策论中,期望效用是一个效用理论,指在风险情况下,个人所作出的选择是追求某一数量的期望值的最大化。该假说用于解释赌博和保险中的期望值。(该概念为解决“圣彼得堡悖论”而生)

    展望理论:1970年代,卡内曼和特沃斯基系统地研究展望理论。长久以来,主流经济学都假设每个人作决定时都是“理性”的,然而现实情况并不如此;而展望理论加入了人们对赚蚀、发生机率高低等条件的不对称心理效用,成功解释了许多看来不理性的现象。

    基于以上理论基础,我想探索几个有趣的话题:

    1、反人性的“每一步都按照整体最优概率做决策”,是传统意义上成功人士的第一秘密;

    2、穷人将自己的“概率权”廉价卖给了富人,概率权是更隐蔽、更大笔的剩余价值剥削(并不代表我认同剩余价值的概念);

    3、当下热门的人工智能,就是依靠每一步都独立、冷血的计算最优概率,从而战胜人类。例如阿尔法狗;

    4、然而,非理性,冲动,有可能成为人类最后的堡垒。(我以后会单独写这个)

    先过一遍基础概念。

    期望值理论(智者的基本决策工具)

    根据期望值理论,100%几率得到5000万,和50%几率得到一个亿,是一回事情。

    贝叶斯定理,是聪明的决策者使用频率最高的简单公式之一。

    说明:“用亏损的概率乘以可能亏损的金额,再用盈利概率乘以可能盈利的金额,最后用后者减去前者。这就是我们一直试图做的方法。这种算法并不完美,但事情就这么简单。”(By巴菲特)

    举例a:(来自高盛前CEO鲁宾的传记)

    “在两家公司宣布合并后,乌尼维斯的股票交易价为30.5美元(合并宣布前为24.5美元)。

    这意味着如果合并事宜谈妥的话,来自套利交易的股价上涨可能3美元,因为乌尼维斯公司每股股票将会值33.5美元(0.6075×贝迪公司每股股票的价格)。

    如果合并没有成功,乌尼维斯公司的股票有可能回落到每股大约24.5美元。我们购进的股票有可能下跌6美元左右。

    我们把合并成功的可能性定为大约85%,失败的可能性为15%。在预期价值的基础上,股价可能上涨的幅度是3美元乘以85%,而下跌的风险是6美元乘以15%。

    3美元×85%=(可能上涨)2.55美元

    -6美元×15%=(可能下跌)-0.9美元

    所以,预期价值=1.65美元

    这1.65美元就是我们希望通过把公司30.50美元资本搁置三个月所得到的收益。这就算出了可能的回报率为5.5%,或者以年度计算的话为22%。比这样的回报率再低一些就是我们的底线。我们认为不值得为了低于20%的年回报率而支付我们公司的资本。 “

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